Aksiomlar
Aksiom [yun. axioma – qəbul edilmiş müddəa, axioo – layiq bilirəm] mənasını verir.
Riyaziyyatda sübutsuz qəbul edilən fikir;
Ümumiyyətlə, məcazi mənada dəlilə, sübuta ehtiyacı olmayan həqiqət;
İsbatsız qəbul edilən düşüncə, fikir;
Müəyyən nəzəriyyənin deduktiv quruluşunda sübut edilməyən, lakin həmin nəzəriyyənin digər təkliflərinin sübutunun çıxış nöqtəsi, əsası kimi qəbul olunan nəzəri təklif. Aksiom kimi, adətən, nəzərdən keçirilən nəzəriyyənin elə təklifləri götürülür ki, bunların düzgünlüyü artıq məlumdur, yaxud həmin nəzəriyyə daxilində düzgün sayıla bilər;
Təsdiqə, sübuta ehtiyacı olmayan fikir və ya müddəa.
“Aksiom” terminini ilk dəfə Aristotel işlətmişdir.
== Ədəbiyyat ==
Əliquliyev R.M., Şükürlü S.F., Kazımova S.İ., Elmi fəaliyyətdə istifadə olunan əsas terminlər // Bakı. İnformasiya Texnologiyaları nəşriyyatı. 2009. 201 s.
Peano aksiomları
Peano aksiomları — natural ədədlər çoxluğunun təsvirində istifadə edilən, Qiuseppe Peano və Riçard Dedekind tərəfindən irəli sürülmüş dörd əsas və bir köməkçi aksiomdur. Bu aksiomlar aşağıdakılardır:
a. Verilən çoxluq boş deyil. Tərkibinə 1 adlandırılan obyekt daxildir.
1
∈
N
{\displaystyle 1\in \mathbb {N} }
b. Hər natural ədəd üçün onun ardıcılı deyilən başqa bir natural ədəd vardır (yalnız bir natural ədəd var).
c. Ardıcılığı 1 olan heç bir natural ədəd yoxdur.
d. İki natural ədədin ardıcılığı bərabərsə, natural ədədləri də bərabərdir.
Armstronqun aksiomları
Armstronqun aksiomları və ya Armstronq qaydaları (ing. Armstrong's axioms) — verilənlər bazalarında əlaqələr (relasiyalar) üçün funksional asılılıqların nəzəriyyəsində istifadə olunan fundamental qaydalardır. Bu qaydalar bir verilənlər bazasının relasiyalarında funksional asılılıqların törəmə və sadələşdirilməsinə imkan verir. Onlar verilənlərdə ardıcıllığı təmin etmək və məntiqli nəticələr çıxarmaq üçün əsas mexanizm rolunu oynayır.
Armstronq aksiomları üç əsas qaydadan ibarətdir.
== Refleksivlik ==
Əgər
Y
{\displaystyle Y}
⊆
X
{\displaystyle X}
isə, o zaman
X
{\displaystyle X}
→
Y
{\displaystyle Y}
.
Bu, bir çoxluğun özünün və ya onun hissələrinin digər hissələri üzərində funksional asılı olduğunu bildirir. Yəni, bir çoxluq hər zaman öz alt çoxluğunu müəyyən edə bilir.
== Artma ==
Əgər
X
{\displaystyle X}
→
Y
{\displaystyle Y}
isə, o zaman
X
Z
{\displaystyle XZ}
→
Y
Z
{\displaystyle YZ}
.
Bu qayda deyir ki, əgər
X
{\displaystyle X}
,
Y
{\displaystyle Y}
-ni müəyyən edirsə, onda
X
{\displaystyle X}
-yə hər hansı bir atribut əlavə olunduqda, bu, nəticəni dəyişməyəcək.
