aksiomu sözü azərbaycan dilində

Arximed aksiomu və ya Arximed prinsipi və ya Arximed mülkiyyəti — Qədim yunan riyaziyyatçısı Arximedin adını daşıyan riyazi ifadələr. Bu təklif əvvəlcə Knidli Evdoks Kəmiyyətlər münasibətləri nəzəriyyəsində formalaşdırıldı (Evdoksun kəmiyyət anlayışı həm nömrələri, həm də davamlı kəmiyyətləri əhatə edir: parçalar, sahələr, həcmlər): İki miqdar varsa a {\displaystyle a} və b {\displaystyle b} , a {\displaystyle a} b {\displaystyle b} -dən azdırsa, sonra a {\displaystyle a} komponent olaraq götürüb,kifayət qədər b {\displaystyle b} -ni kənarlaşdıra bilərik: a + a + … + a ⏟ n > b {\displaystyle \underbrace {a+a+\ldots +a} _{n}>b} Məsələn, seqmentlər üçün Arximed aksiomu belə səslənir: əgər iki seqment verilirsə, onlardan daha kiçik olanı kifayət qədər dəfə təxirə salmaqla daha böyük hissəni örtə bilər. Arximed aksiomu ifadəsi mənasız görünür,lakin əsl mənası sonsuz və ya sonsuz böyük miqdarda olmamasıdır. Beləliklə, bu aksiom qeyri-standart analizdə yerinə yetirilmir: hiperreal ədədlər dəstində sonsuz və sonsuz böyük miqdarlar var. Bu cür elementlər Arximedin aksiomunu qane edə bilməz. Digər nümunələr mümkündür. Arximed əmlakının razı olduğu riyazi quruluşlar,arximediya adlanır,məsələn, Arximed sahəsi və Arximed qrupu və yerinə yetirilməyənlər isə - arximediya deyil. == Tarixi == Riyaziyyatda Arximedin aksiomu kimi tanınan aksiom, əslində ilk olaraq Knidli Evdoks tərəfindən tərtib edilmişdir. Bu təklif əslində əsl ədədlərin ilk aksiomatik nəzəriyyəsi olan münasibətlər nəzəriyyəsində əsas rol oynadı. Buna görə də buna Evdoksun aksiomu da deyilir.

Tusi-Paş aksiomu – üçbucağın təpələrindən keçməyən düz xətt onun bir tərəfini kəsirsə, onda həmin düz xətt üçbucağın qalan iki tərəfindən yalnız birini kəsir. == Tarixi == Bu aksiom islam ölkələrində Tusi-Paş aksiomu, avropada və amerikada isə sadəcə "Paş aksiomu" adlanır. Aksiom şərq aləmində ilk dəfə XIII əsrdə yaşamış Azərbaycanlı alim Nəsirəddin Tusi, avropada isə əslən polşalı olan alman riyaziyyatçısı Morits Paş tərəfindən kəşf edilmişdir. Morits Paş bu aksiomu 1882-ci ildə kəşf etmişdir. == İstinadlar == == Ədəbiyyat == Ceremi Qrey: Worlds out of nothing: a course of the history of geometry of the 19. Century, Springer 2007 Moritz Pasch: Vorlesungen über neuere Geometrie, Leipzig 1882 Victor Pambuccian: The axiomatics of ordered geometry: I. Ordered incidence spaces. Expositiones Mathematicae 29 (2011), 24-66 (pdf).

Sermelo aksiomu - yaxud seçmə prinsipi təsdiq edir ki, istənilən boş olmayan çoxluqlardan ibarət sinif üçün hər bir çoxluğa özünün bir elementini qarşı qoyan funksiya var. Başqa sözlə, Sermelo aksiomu hökm edir ki, boş olmayan çoxluqlardan ibarət istənilən sistemin hər bir çoxluğundan bir element götürmək olar. Sermelo aksiomu 1904-cü ildə Sermelo tərəfindən ifadə edilmişdir. Sermelo bu aksioma, hər bir çoxluğun tam nizamlana bilməsi haqqında teoremi isbat edəndə əsaslanmışdır. Sermelo aksiomu riyaziyyatçılar arasında böyük mübahisəyə səbəb olmuşdur. Bir sıra riyazıyyatçılar onu qəbul etmirlər, buna görə də hər bir çoxluğun tam nizamlana bilməsini qəbul etmirlər. Bununla belə, klassik riyazi analizin çox teoremlərinin isbatı müəyyən mənada Sermelo aksiomuna əsaslanır. Hal-hazırda Sermelo aksiomunun əvəzinə onunla ekvivalent olan və tətbiqi daha münasib olan Sorn lemmasından istifadə edirlər. == Ədəbiyyat == 1. M.Mərdanov, S.Mirzəyev, Ş. Sadıqov Məktəblinin riyaziyyatdan izahlı lüğəti.

Tusi-Paş aksiomu – üçbucağın təpələrindən keçməyən düz xətt onun bir tərəfini kəsirsə, onda həmin düz xətt üçbucağın qalan iki tərəfindən yalnız birini kəsir. == Tarixi == Bu aksiom islam ölkələrində Tusi-Paş aksiomu, avropada və amerikada isə sadəcə "Paş aksiomu" adlanır. Aksiom şərq aləmində ilk dəfə XIII əsrdə yaşamış Azərbaycanlı alim Nəsirəddin Tusi, avropada isə əslən polşalı olan alman riyaziyyatçısı Morits Paş tərəfindən kəşf edilmişdir. Morits Paş bu aksiomu 1882-ci ildə kəşf etmişdir. == İstinadlar == == Ədəbiyyat == Ceremi Qrey: Worlds out of nothing: a course of the history of geometry of the 19. Century, Springer 2007 Moritz Pasch: Vorlesungen über neuere Geometrie, Leipzig 1882 Victor Pambuccian: The axiomatics of ordered geometry: I. Ordered incidence spaces. Expositiones Mathematicae 29 (2011), 24-66 (pdf).