Evklid sözü azərbaycan dilində

Evklid (ən tezi e.ə. 340 və ən geci e.ə. 315, bilinmir – bilinmir, bilinmir) — qədim yunan riyaziyyatçısı, məşhur "Elementlər" kitabının müəllifi. Bizim eradan əvvəl yaşamış Evklid Afina qəbiləsindən olan Platonun şagirdi olmuşdur. Evklid Qədim Yunanıstanın ən böyük astronomu olan Klavdi Ptolemeyin dəvəti ilə İsgəndəriyyə şəhərinə gəlmiş və orada riyaziyyat məktəbi təşkil etmişdir. Evklid "Başlanğıclar" əsərində planimetriya, stereometriya və ədədlər nəzəriyyəsinə aid bir çox məsələlərin həllini vermişdir. Onun "Fiqurların bölünməsi haqqında" və s. əsəri ərəb dilinə tərcümə edilmiş və günümüzə qədər gəlib çatmışdır. Evklidin paralellər aksiomunu teorem şəklində isbat etmək etmək istəyənlər çox olmuşdur, amma nəticəsiz qalmışlar. Yalnız 1826-cı ildə dahi rus alimi Lobaçevski bu riyazi təklifin isbatının qeyri-mümkünlüyünü isbat etdi və onun həqiqətən aksiom olduğunu göstərdi.Evklidin həyatı, riyaziyyat və həndəsə xaricindəki işləri haqqında çox az məlumat vardır.

Evklid məsafəsi Evklid fəzasında iki nöqtə arasındaki parçanın uzunluğudur. Evklid məsafəsi Pifaqor teoremindən istifadə edərək nöqtələrin Karteziyan koordinatları vasitəsilə hesablana bilər, buna görə bəzən bu məsafə həm də Pifaqor məsafəsi adlandırırlar. Bu adlar qədim yunan riyaziyyatçıları Evklid və Pifaqorla əlaqəlidir, baxmayaraq ki, Evklid məsafələri ədədlər olaraq təmsil etmirdi və Pifaqor teoremindən istifadə edilərək məsafənin hesablanmasına bağlantı 18-ci əsrə qədər qurulmamışdı. Nöqtə olmayan iki obyekt arasındakı məsafə, adətən iki obyekt arasındakı nöqtə cütləri arasındakı ən kiçik məsafə olaraq təyin olunur. Bir nöqtədən bir xəttə olan məsafə kimi, müxtəlif növ obyektlər arasındakı məsafələrin hesablanması üçün düsturlar mövcuddur. Müasir riyaziyyatda məsafə anlayışı mücərrəd metrik fəzalara qədər ümumiləşdirilmiş və Evklid məsafəsindən başqa digər məsafələr tədqiq edilmişdir. Statistikada və optimallaşdırmadaki bəzi tətbiqlərdə məsafənin özü yerinə Evklid məsafəsinin kvadratı istifadə olunur. == Məsafə formulları == === Birölçülü === Həqiqi ədəd oxu üzərindəki istənilən iki nöqtə arasındaki məsafə həmin nöqtələrin koordinatlarının ədədi fərqinin mütləq qiymətinə bərabərdir. Belə ki, əgər p {\displaystyle p} və q {\displaystyle q} həqiqi ədəd oxu üzərindəki iki nöqtədirsə, onda bu nöqtələr arasındaki məsafə bu şəkildə verilir: Eyni qiyməti verən, lakin daha yüksək ölçülərə daha asanlıqla ümumiləşdirilə bilən daha mürəkkəb bir düstur: Bu formulda ifadəni kvadrata yüksəltmək və sonra kvadrat kökü almaq müsbət ədədi dəyişmir, lakin hər hansı mənfi ədədi mütləq qiymətiilə əvəz edir. === İkiölçülü === Əgər Evklid müstəvisindəki p {\displaystyle p} və q {\displaystyle q} nöqtələrinin uyğun olaraq ( p 1 , p 2 ) {\displaystyle (p_{1},p_{2})} və ( q 1 , q 2 ) {\displaystyle (q_{1},q_{2})} karteziyan koordinatlarıdırsa, onda p {\displaystyle p} və q {\displaystyle q} nöqtələri arasındaki Evklid məsafəsi aşağıdaki kimi ifadə edilir:Bu ifadəni Pifaqor teoremini hipetenuzu p {\displaystyle p} -dən q {\displaystyle q} -yə parça olan düzbucaqlı üçbucağa tətbiq etməklə almaq olar, bu halda katetlər həmin nöqtələrin x {\displaystyle x} və y {\displaystyle y} koordinatları fərqinin mütləq qiyməti olacaq.

== Ortaq bölən və ən böyük ortaq bölən == TƏRİF. a 1 , a 2 , . . . , a n {\displaystyle a_{1},a_{2},...,a_{n}} tam ədədlərinin hər birinin eyni zamanda bölündüyü d {\displaystyle d} ədədinə bu ədədlərin ortaq böləni deyilir. Məsələn, 60, 25, 45 ədədləri üçün 5 ədədi ortaq böləndir. TƏRİF.Verilən a 1 , a 2 , . . . , a n {\displaystyle a_{1},a_{2},...,a_{n}} ədədlərinin ortaq bölənləri içərisindən ən böyüyünə bu ədədlərin ən böyük ortaq böləni (ƏBOB) deyib, onu ( a 1 , a 2 , . .

Evklid həndəsəsi (və ya elementar həndəsə) — e.ə. III əsrdə Evklid tərəfindən elmə ilk dəfə daxil edilmiş, aksiom sisteminə əsaslanmış həndəsi nəzəriyyə. == Əsas məlumatlar == Elementar həndəsə - yerdəyişmələr toplumu (izometriya) və oxşarlıq toplumları ilə təyin olunan həndəsədir. Ancaq elementar həndəsənin məzmunu bu formadəyişmələr ilə məhdudlaşmır. Belə ki, elementar həndəsə həmçinin inversiya, sferik həndəsə məsələləri, həndəsi elementlərin quruluşu, həndəsi kəmiyyətləri ölçmə nəzəriyysi və digər suallar da aid edilir. Elementar həndəsəni çox vaxt "evklid həndəsəsi" adlandırırlar, çünki onun təməli nizamlı olmasa da "Evklid elementləri"ndə təsvir olunmuşdu. İlk dəfə olaraq olaraq elementar həndəsənin aksiomatikası 1899-cu ildə David Hilbert tərəfindən işlənmişdir. Elementar həndəsə orta təhsil məktəblərində tədris olunur. == Aksiomatika == Elemntar həndəsənin tamam aksiomlaşdırılması problemi həndəsnin Qədim yunandnda yaranmış problemlərindən biridir. O zamanlar bu problem Evklid həndəsəsinin təsdiqlənməsinin aksiomlar əsasında, heç bir cizgiyə ehtiyac olmadan məntiqi olaraq alınmasına edilən cəhdin tənqidi əsasında yaranmışdr.

== Ortaq bölən və ən böyük ortaq bölən == TƏRİF. a 1 , a 2 , . . . , a n {\displaystyle a_{1},a_{2},...,a_{n}} tam ədədlərinin hər birinin eyni zamanda bölündüyü d {\displaystyle d} ədədinə bu ədədlərin ortaq böləni deyilir. Məsələn, 60, 25, 45 ədədləri üçün 5 ədədi ortaq böləndir. TƏRİF.Verilən a 1 , a 2 , . . . , a n {\displaystyle a_{1},a_{2},...,a_{n}} ədədlərinin ortaq bölənləri içərisindən ən böyüyünə bu ədədlərin ən böyük ortaq böləni (ƏBOB) deyib, onu ( a 1 , a 2 , . .

Meqaralı Evklides (yun. Εὐκλείδης ὁ Μεγαρεύς, m. ö. 450 – 360) — qədim yunan filosofu, Sokratın öyrəncisi, Meqara məktəbinin yaradıcısı. Diogenes Laertiusa görə, Aristippus üç hissədən ibarət olan “Liviyanın tarixi” və bir çox dialoqların müəllifi olmuşdur. Evklides zamanımıza çatmayan dialoqların yazarı olmuşdur. Onun çoxlu tələbələri var idi. == Fəlsəfəsi == Euklides hesab edirdi ki, dünyada yalnız Xeyir vardır, ona Həqiqət, Ağıl, Tanrı da deyilir. İnsan həyatının ən yüksək məqsədi onu dərk etməkdir. Dünyadakı bütün başqa şeylər və olaylar əslində yoxdur, onların var olması aldadıcıdır.