Fraktal
Riyaziyyatın əsas qolu olan həndəsə insanın yaşadığı dünyanı öyrənməsi üçün vacibdir. Ancaq kainatın mükəmməl görünüşü Evklid həndəsəsi və ya klassik həndəsə ilə açıqlanmayacaq qədər mürəkkəbdir. Çünki klassik həndəsədəki formalar düz xətt, müstəvi, üçbucaq və konuslardan ibarətdir və dünyanın mürəkkəb quruluşunu anlamaq və modelləşdirmək üçün bu formalar kifayət etmir. Latın dilində "fraktus" (sınmış, qırılmış) sözündən əmələ gələn və fransız riyaziyyatçı Benua Mandelbrot tərəfindən 1975-ci ildə əsası qoyulmuş həndəsənin bu yeni sahəsi qarışıq, ancaq mükəmməl uyğunluq və gözəllikdəki dünyanın qüsursuz quruluşunu öyrənir.
Fraktal həndəsənin əsasını təşkil edən başlıca xüsusiyyətlər Allah’ın yaratdığı varlıqlardakı ölçünü və dəqiq hesablamanı göstərir.
Başlanğıc forma. Cismin forması, əslində, bir formanın iç-içə keçmiş kiçik surətləri şəklində ardıcıl təkrar olunur. Ölçüləri kiçilən və bir-birini izləyən formalar zəncirvarı şəkildə davam edir. Ancaq bu formalar çox simmetrik düzülürlər. Buna ən yaxşı misal qar dənəcikləri və ilbiz qabığıdır.
Fraktal sıxılma
Fraktal, müxtəlif miqyaslı və ölçülü oxşar forma və rəsmlərdə təşkil olunmuş strukturdur. İlk dəfə olaraq bu termini Benua Mandelbrot, bir çox strukturlarda rast gəldiyi təkrar olunan rəsmləri təsvir etmək üçün işlətmişdir. O, müəyyən etdi ki, fraktalları riyazi təsvir etmək mümkündür və onları çox sadə alqoritmlərlə yaratmaq olar.
Əgər hər hansı bir döşəməyə nəzər salsaq, orada çoxlu sayda oxşar, təkrar olunan fraqmentlərə rast gəlmək olar. Bu halda, döşəmənin səthinin necə olması heç bir əhəmiyyət kəsb etmir. Döşəmənin parketdən, betondan olmasından, xalçayla döşənməsindən və s. asılı olmayaraq, şəkillər ən kiçikdən tutmuş, lap böyüyə qədər təkrarlanacaq. Əgər döşəmənin səthinin bir hissəsinin üzünü köçürsək, demək olar ki, eynilə bu hissədən döşəmənin başqa yerində də tapmaq olar. Bundan başqa, əgər bir hissənin ölçülərini dəyişsək, firlatsaq və ya güzgü əksini alsaq, onda oxşar hissələrin sayı daha da çox olacaq. Onda bütün oxşar sahələri və kopyanın üzərində aparılmış bütün (riyazi) çevirmələri saymaq olar.
