inteqral sözü azərbaycan dilində

inteqral

* azərbaycan dilinin orfoqrafiya lüğətində mövcuddur

Yazılış

  • inteqral • 64.1379%
  • İnteqral • 35.8621%

* Sözün müxtəlif mətnlərdə yazılışı.

Mündəricat

OBASTAN VİKİ
İnteqral
İnteqral – kəsilməz f(x) funksiyasının ibtidai funksiyalarının ümumi şəklinə f(x) funksiyasının inteqralı deyilir. İnteqral sahəsində ən böyük işləri Qotfrid Leybnits və İsaak Nyuton görmüşlər. "İnteqral" sözünü və işarəsini ilk dəfə elmə alman alimi Qotfrid Leybnits daxil etmişdir. Bu söz latıncadan "Cəm" ("ſumma", "summa") mənasını verir. İnteqral ∫ hərfi ilə işarə edilir: F ( x ) = ∫ f ( x ) + c , {\displaystyle F(x)=\int f(x)+c,} [a, b] parçasında götürülmüş f(x) funksiyasının müəyyən inteqralın düsturu belədir: ∫ a b f ( x ) d x {\displaystyle \int _{a}^{b}\!f(x)\,dx\,} Qeyri-müəyyən inteqralın isə düsturu belədir: F = ∫ f ( x ) d x + c {\displaystyle F=\int f(x)\,dx+c} f ( x ) = 5 x 2 + 9 x + 15 {\displaystyle f(x)=5x^{2}+9x+15\,} . f ′ ( x ) = 10 x + 9 + 0 {\displaystyle f'(x)=10x+9+0\,} . ∫ ( 10 x + 9 ) d x = 5 x 2 + 9 x + C {\displaystyle \int (10x+9)\,dx=5x^{2}+9x+C} .
Elliptik inteqral
∫ R ( x , P ( x ) ) d x {\displaystyle \int \limits _{}^{}R(x,{\sqrt {P(x)}})dx} (1) inteqralına baxaq.Burada P ( x ) {\displaystyle P(x)} dərəcəsi n ⩾ 3 {\displaystyle n\geqslant 3} olan çoxhədlidir. n = 3 {\displaystyle n=3} və n = 4 {\displaystyle n=4} olduqda (1) şəklindəki inteqrallara e l l i p t i k {\displaystyle elliptik} inteqrallar, n ⩾ 5 {\displaystyle n\geqslant 5} olduqda isə h i p e r e l l i p t i k {\displaystyle hiperelliptik} inteqrallar deyiıir.Abel və Liuvill isbat etmişlər ki,elliptik inteqrallar, ümumiyyətlə, sonlu şəkildə hesablanmir.Göstərmək olar ki, (1) şəklindəki inteqrallar n = 3 {\displaystyle n=3} və n = 4 {\displaystyle n=4} olduqda hesablanan inteqrallar dəqiqliyi ilə aşağıdakı inteqrallardan birinə gətirilir ( burada 0 < k < 1 {\displaystyle 0<k<1} parametrdir ) : ∫ d x ( 1 − x 2 ) ( 1 − k 2 x 2 ) {\displaystyle \int \limits _{}^{}{\tfrac {dx}{\sqrt {(1-x^{2})(1-k^{2}x^{2})}}}} (2) ∫ x 2 d x ( 1 − x 2 ) ( 1 − k 2 x 2 ) {\displaystyle \int \limits _{}^{}{\tfrac {x^{2}dx}{\sqrt {(1-x^{2})(1-k^{2}x^{2})}}}} (3) ∫ d x ( 1 + n x 2 ) ( 1 − x 2 ) ( 1 − k 2 x 2 ) {\displaystyle \int \limits _{}^{}{\tfrac {dx}{\sqrt {(1+nx^{2})(1-x^{2})(1-k^{2}x^{2})}}}} (4) (2), (3) və (4) inteqrallarını əvəzləmələr vasitəsilə uyğun olaraq aşağıdakı inteqrallara gətirmək olar: ∫ d φ ( 1 − k 2 sin 2 ⁡ φ ) {\displaystyle \int \limits _{}^{}{\tfrac {d\varphi }{\sqrt {(1-k^{2}\sin ^{2}\varphi )}}}} (5) ∫ 1 − k 2 sin 2 ⁡ φ d φ {\displaystyle \int \limits _{}^{}{\sqrt {1-k^{2}\sin ^{2}\varphi }}\,d\varphi } (6) ∫ d φ ( 1 − n sin 2 ⁡ φ ) 1 − k 2 sin 2 ⁡ φ {\displaystyle \int \limits _{}^{}{\tfrac {d\varphi }{(1-n\sin ^{2}\varphi ){\sqrt {1-k^{2}\sin ^{2}\varphi }}}}} (7) (5), (6) və (7) inteqrallarına uyğun olaraq 1-ci, 2-ci və 3-cü elliptik inteqrallar deyilir.(5) və (6) inteqrallarının φ = 0 {\displaystyle \varphi =0} qiymətində sıfra çevrilən ibtidai funksiyalarını uyğun olaraq F ( k , φ ) {\displaystyle F(k,\varphi )} və E ( k , φ ) {\displaystyle E(k,\varphi )} ilə işarə edirlər.
İkiqat inteqral
İkiqat inteqral birdən çox dəyişəni olan funksiyaların müəyyən inteqralının ümumi formasıdır, məsələn f(x, y) və ya f(x, y, z). R2 sahəsində ikidəyişənli funksiyanın inteqralı ikiqat inteqral,R3 sahəsində üçdəyişənli funksiyanın inteqralı isə üçqat inteqral adlanır. Birdəyişənli müsbət funksiyanın müəyyən inteqralının funksiya ilə x oxu arasındakı hissənin sahəsini ifadə etdiyi kimi, ikidəyişənli müsbət funksiyanın ikiqat inteqralı da funksiya tərəfindən təyin olunan əyri ilə (üçdəyişənli Kartezian müstəvisində z = f(x, y)) sahəni əhatə edən müstəvinin həcmini təyin edir. (Eyni həcm üçqat inteqralla da tapıla bilər f(x, y, z) = 1) Əgər funksiya çoxdəyişənlidirsə o zaman ikiqat integral çoxölçülü funksiyanın hiper həcmini ifadə edəcək. n > 1 halı üçün "yarı açıq" n-ölçülü hiper dördbucaqlı T domeninin təyinatı: T = [ a 1 , b 1 ) × [ a 2 , b 2 ) × ⋯ × [ a n , b n ) ⊆ R n . {\displaystyle T=\left[a_{1},b_{1}\right)\times \left[a_{2},b_{2}\right)\times \cdots \times \left[a_{n},b_{n}\right)\subseteq \mathbf {R} ^{n}.} Hər interval bölgüsü [aj, bj) sonlu Ij ailəsinin örtüşməyən alt intervalı olan ijα, ilə sol tərəfdən bağlı sağ tərəfdən isə açıqdır. Beləliklə sonlu alt dördbucaqlı ailəsi olan C C = I 1 × I 2 × ⋯ × I n {\displaystyle C=I_{1}\times I_{2}\times \cdots \times I_{n}} şəklində verilir və T `nin bir bölgüsüdür;alt dördbucaqlı Ck örtüşməyəndir və onların birləşməsi T `dir. f : T → R , Tüzərində təyin olunan funksiyadır. Hesab edək ki T `nin hissəsi olan C, m ald dördbucaqlılar ailəsidir, Cm və T = C 1 ∪ C 2 ∪ ⋯ ∪ C m {\displaystyle T=C_{1}\cup C_{2}\cup \cdots \cup C_{m}} (n + 1) ölcülü həcmin Riman cəmi ∑ k = 1 m f ( P k ) m ⁡ ( C k ) {\displaystyle \sum _{k=1}^{m}f(P_{k})\,\operatorname {m} (C_{k})} Pk , Ck `da yerləşən nöqtədir və m(Ck) intervalların uzunluqları hasilidir. S = lim δ → 0 ∑ k = 1 m f ( P k ) m ( C k ) {\displaystyle S=\lim _{\delta \to 0}\sum _{k=1}^{m}f(P_{k})\,\operatorname {m} \,(C_{k})} .
İnteqral modem
İnteqral modem ( ing.integral modem ~ ru. встроенный модем ~ tr. tümleşik modem) – konstruktiv olaraq kompüterə aid olan modem; bundan fərqli olaraq, daxili modem (INTERNAL MODEM) kompüterin müvafiq yuvasına taxılan genişləndirmə lövhəsi (EXPANSION CARD) şəklində olur. İsmayıl Calallı (Sadıqov), “İnformatika terminlərinin izahlı lüğəti”, 2017, “Bakı” nəşriyyatı, 996 s.
İnteqral sxem
İnteqral sxemlər (ing. integrated circuit (IC); ru. интегральная схема; tr. tümleşik devrem) – elektronikada: bir silisium kristalı və ya başqa material üzərində hazırlanmış mikrosxemlər, məsələn, tranzistorlar və registrlar toplusu. Adətən, silisium yarımkeçirici materialın bir kristalında elektron sxemlər toplusudur. Bu sərbəst birləşmələrdən hazırlanmış diskret sxemlərdən daha kiçik hazırlana bilər. İnteqral sxemlər demək olar ki, bütün elektron avadanlıqlarda bu gün istifadə olunur. Müasir cəmiyyətin ayrılmaz hissələri olan kompüterlər, mobil telefonlar və digər elektron məişət texnikalarının istehsalı inteqral sxemlərin sayəsində ucuz başa gəlir. Dırnaq ölçüsündə olan hissədə bir neçə milyard tranzistor və digər elektron birləşmələrə malik olan inteqral sxemlər çox kompakt hazırlana bilər. Texnologiyanın inkişafı sayəsində sxemdə hər bir keçirinin eni daha kiçik hazırlana bilər;2008-ci ildə bu ölçü 100 nanometr aşağı düşdü, növbəti illərdə bu rəqəmin onlarla nanometr olacağı gözlənilir.
Qeyri-müəyyən inteqral
İbtidai funksiya (və ya qeyri müəyyən inteqral; törəmənin əksi) verilmiş aralığın bütün nöqtələrində F(x)=f'(x) bərabərliyini ödəyən funksiya. F(x) funksiyasına həmin aralıqda f(x) funksiyasının ibtidai funksiyası deyilir. Nümunə: Göstərək ki, F ( x ) = 3 x 4 {\displaystyle F(x)=3x^{4}} funksiyası ( − ∞ ; + ∞ ) {\displaystyle (-\infty ;+\infty )} aralığında f ( x ) = 12 x 3 {\displaystyle f(x)=12x^{3}} funksiyasının ibtidai funksiyasıdır. F ′ ( x ) = ( 3 x 4 ) ′ = 3 ( x 4 ) ′ = 3 ⋅ 4 x 3 = 12 x 3 = f ( x ) {\displaystyle F'(x)=(3x^{4})'=3(x^{4})'=3\cdot 4x^{3}=12x^{3}=f(x)} Doğrudan da aralığının istənilən nöqtəsində bərabərliyi ödənilir. Tutaq ki funksiyası verilmiş aralıqda kəsilməz funksiyasının ibtidai funksiyasıdır. Onda ixtiyarı sabitı üçün funksiyası da həmin aralıqda funksiyasının ibtidai funksiyasıdır. Qeyri müəyyən inteqralın (ibtidai funksiya) aşağıdakı xassələri var.1: Qeyri müəyyən inteqralın törəməsi inteqralaltı funksiya diferensialı isə inteqralaltı ifadəyə bərabərdir: ( ∫ f ( x ) d x ) ′ = f ( x ) {\displaystyle (\int f(x)dx)'=f(x)} d ( ∫ f ( x ) d x ) = f ( x ) d x {\displaystyle d(\int f(x)dx)=f(x)dx} İsbatı: Tutaq ki, F(x) funksiya ibtidai f(x)-sin funksiyasıdır: F(x)=f(x). Onda ∫ f ( x ) d x = F ( x ) + C {\displaystyle \int f(x)dx=F(x)+C} yaza bilərik. Bu bərabərliyin hər iki tərəfindən törəmə alsaq, ∫ f ( x ) d x = ( F ( x ) + C ) ′ = F ′ ( x ) + C ′ {\displaystyle \int f(x)dx=(F(x)+C)'=F'(x)+C'} , yəni ∫ f ( x ) d x = f ( x ) {\displaystyle \int f(x)dx=f(x)} . 2.Kəsilməz törəməsi olan F(x) funksiyasını törəməsinin qeyri-müəyyən inteqralı onun özündən sabit toplananla fərqlənir, yəni ∫ F ′ ( x ) d x = F ( x ) + C {\displaystyle \int F'(x)dx=F(x)+C} və ya ∫ d F ′ ( x ) d x = F ( x ) + C {\displaystyle \int dF'(x)dx=F(x)+C} .
Eyler inteqralları
x > 0 {\displaystyle x>0} olduqda Γ ( x ) = ∫ 0 + ∞ t x − 1 e − t d t {\displaystyle \Gamma (x)=\int \limits _{0}^{+\infty }t^{x-1}e^{-t}dt} . Qamma-funksiyasının əsas xassəsi Γ ( x + 1 ) = x Γ ( x ) {\displaystyle \Gamma (x+1)=x\Gamma (x)} düsturu ilə ifadə olunur. Əgər n {\displaystyle n} natural ədəddirsə, onda Γ ( n ) = ( n − 1 ) ! ; {\displaystyle \Gamma (n)=(n-1)!;} Γ ( n + 1 2 ) = 1 × 3... ( 2 n − 1 ) 2 n π {\displaystyle \Gamma (n+{\tfrac {1}{2}})={\tfrac {1\times 3...(2n-1)}{2^{n}}}{\sqrt {\pi }}} . x {\displaystyle x} tam ədəddən fərqli olduqda Γ ( x ) Γ ( 1 − x ) = π sin ⁡ π x {\displaystyle \Gamma (x)\Gamma (1-x)={\tfrac {\pi }{\sin \pi x}}} . Bu düstur arqumentin mənfi qiymətləri üçün qamma-funksiyasını təyin etməyə imkan verir.
Qauss funksiyalarının inteqrallarının siyahısı
Bu ifadələrdə, ϕ ( x ) = 1 2 π e − 1 2 x 2 {\displaystyle \phi (x)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}e^{-{\frac {1}{2}}x^{2}}} standart normal ehtimal sıxlığı funksiyası, Φ ( x ) = ∫ − ∞ x ϕ ( t ) d t = 1 2 ( 1 + erf ⁡ ( x 2 ) ) {\displaystyle \Phi (x)=\int _{-\infty }^{x}\phi (t)\,dt={\frac {1}{2}}\left(1+\operatorname {erf} \left({\frac {x}{\sqrt {2}}}\right)\right)} müvafiq kumulativ paylama funksiyası (erf xəta funksiyasdır) və T ( h , a ) = ϕ ( h ) ∫ 0 a ϕ ( h x ) 1 + x 2 d x {\displaystyle T(h,a)=\phi (h)\int _{0}^{a}{\frac {\phi (hx)}{1+x^{2}}}\,dx} Ouen funksiyasıdır. ∫ ϕ ( x ) d x = Φ ( x ) + C {\displaystyle \int \phi (x)\,dx=\Phi (x)+C} ∫ x ϕ ( x ) d x = − ϕ ( x ) + C {\displaystyle \int x\phi (x)\,dx=-\phi (x)+C} ∫ x 2 ϕ ( x ) d x = Φ ( x ) − x ϕ ( x ) + C {\displaystyle \int x^{2}\phi (x)\,dx=\Phi (x)-x\phi (x)+C} ∫ x 2 k + 1 ϕ ( x ) d x = − ϕ ( x ) ∑ j = 0 k ( 2 k ) ! ! ( 2 j ) ! ! x 2 j + C {\displaystyle \int x^{2k+1}\phi (x)\,dx=-\phi (x)\sum _{j=0}^{k}{\frac {(2k)!!}{(2j)!!}}x^{2j}+C} ∫ x 2 k + 2 ϕ ( x ) d x = − ϕ ( x ) ∑ j = 0 k ( 2 k + 1 ) ! ! ( 2 j + 1 ) ! ! x 2 j + 1 + ( 2 k + 1 ) !
Qauss inteqralı
Eyler-Poasson inteqralı olaraq da bilinən Qauss inteqralı – Qauss funksiyasının, f ( x ) = e − x 2 {\displaystyle f(x)=e^{-x^{2}}} -nin, bütün həqiqi ədədlər xətti üzrə inteqrallanması ilə alınlır. Alman riyaziyyatçısı Karl Fridrix Qaussun adını daşıyan inteqral bu şəkildə yazılır: ∫ − ∞ ∞ e − x 2 d x = π . {\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }e^{-x^{2}}\,dx={\sqrt {\pi }}.} İnteqral geniş bir tətbiq sahəsinə malikdir. Məsələn, dəyişənlərin cüzi dəyişdirilməsi ilə normal paylanmanın normallaşdırma sabitliyini hesablamaq üçün istifadə olunur. Kvant mexanikasında bu inteqral harmonik osilatorun əsas vəziyyətinin ehtimal sıxlığını tapmaq üçün istifadə olunur. Qauss inteqralı analitik şəkildə çoxdəyişkənli kalkulus metodları vasitəsilə həll edilə bilər. Qeyri-müəyyən Qauss inteqralı, ∫ e − x 2 d x {\displaystyle \int e^{-x^{2}}\,dx} , üçün elementar ibtidai funksiyalar ilə göstərilə bilmir, ancaq müəyyən Qauss inteqralının, ∫ − ∞ ∞ e − x 2 d x {\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }e^{-x^{2}}\,dx} , qiyməti hesablana bilir. İxtiyari Qauss funksiyasının müəyyən inteqralının qiyməti bu şəkildədir: ∫ − ∞ ∞ e − a ( x + b ) 2 d x = π a . {\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }e^{-a(x+b)^{2}}\,dx={\sqrt {\frac {\pi }{a}}}.} Qauss inteqralını hesablamaq üçün aşağıdakı xüsusiyyətlərdən istifadə etmək olar: ( ∫ − ∞ ∞ e − x 2 d x ) 2 = ∫ − ∞ ∞ e − x 2 d x ∫ − ∞ ∞ e − y 2 d y = ∫ − ∞ ∞ ∫ − ∞ ∞ e − ( x 2 + y 2 ) d x d y . {\displaystyle \left(\int _{-\infty }^{\infty }e^{-x^{2}}\,dx\right)^{2}=\int _{-\infty }^{\infty }e^{-x^{2}}\,dx\int _{-\infty }^{\infty }e^{-y^{2}}\,dy=\int _{-\infty }^{\infty }\int _{-\infty }^{\infty }e^{-(x^{2}+y^{2})}\,dx\,dy.} Dekart koordinatlarından qütb koordinatlarına keçid etməklə: x = r cos ⁡ θ {\displaystyle x=r\cos \theta } , y = r sin ⁡ θ {\displaystyle y=r\sin \theta } və d x d y = r d r d θ {\displaystyle dx\,dy=\,r\,dr\,d\theta } olduğundan, aşağıdaki şəkildə hesablama aparıla bilər: (burada r faktoru qütb koordinatlarına çevrilmə aparıldığından Yakopi determinantının qiymətidir.) ∬ R 2 e − ( x 2 + y 2 ) d x d y = ∫ 0 2 π ∫ 0 ∞ e − r 2 r d r d θ = 2 π ∫ 0 ∞ r e − r 2 d r = 2 π ∫ − ∞ 0 1 2 e s d s s = − r 2 = π ∫ − ∞ 0 e s d s = π ( e 0 − e − ∞ ) = π , {\displaystyle {\begin{aligned}\iint _{\mathbf {R} ^{2}}e^{-(x^{2}+y^{2})}dx\,dy&=\int _{0}^{2\pi }\int _{0}^{\infty }e^{-r^{2}}r\,dr\,d\theta \\[6pt]&=2\pi \int _{0}^{\infty }re^{-r^{2}}\,dr\\[6pt]&=2\pi \int _{-\infty }^{0}{\tfrac {1}{2}}e^{s}\,ds&&s=-r^{2}\\[6pt]&=\pi \int _{-\infty }^{0}e^{s}\,ds\\[6pt]&=\pi (e^{0}-e^{-\infty })\\[6pt]&=\pi ,\end{aligned}}} Yerinə yazmaqla alınir: ( ∫ − ∞ ∞ e − x 2 d x ) 2 = π , {\displaystyle \left(\int _{-\infty }^{\infty }e^{-x^{2}}\,dx\right)^{2}=\pi ,} Belə ki: ∫ − ∞ ∞ e − x 2 d x = π {\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }e^{-x^{2}}\,dx={\sqrt {\pi }}} .
Rieman inteqralı
Riemann inteqralı — riyaziyyatın həqiqi analiz olaraq bilinən sahəsində bir intervalda təyin edilmiş funksiyaların inteqralını hesablamağa istiqamətlənmiş ilk tam qaydadır. Adını Bernard Riemandan alan anlayış nəzəri məqsədlər üçün çox da rahat deyilsə də, çox asan anlaşıla bilir. f {\displaystyle f} , [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} intervalında bir həqiqi qiymətli funksiya və S = { ( x , y ) | 0 < y < f ( x ) } {\displaystyle S=\{(x,y)|0<y<f(x)\}} , f {\displaystyle f} funksiyanın altında və [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} intervalının üstündə qalan müstəvi səthi olmaq şərtiylə ∫ a b f ( x ) d x {\displaystyle \int \limits _{a}^{b}f(x)\,dx} ifadəsi bu sahəni təyin etmək üçün istifadə edilir.
Riman inteqralı
Riemann inteqralı — riyaziyyatın həqiqi analiz olaraq bilinən sahəsində bir intervalda təyin edilmiş funksiyaların inteqralını hesablamağa istiqamətlənmiş ilk tam qaydadır. Adını Bernard Riemandan alan anlayış nəzəri məqsədlər üçün çox da rahat deyilsə də, çox asan anlaşıla bilir. f {\displaystyle f} , [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} intervalında bir həqiqi qiymətli funksiya və S = { ( x , y ) | 0 < y < f ( x ) } {\displaystyle S=\{(x,y)|0<y<f(x)\}} , f {\displaystyle f} funksiyanın altında və [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} intervalının üstündə qalan müstəvi səthi olmaq şərtiylə ∫ a b f ( x ) d x {\displaystyle \int \limits _{a}^{b}f(x)\,dx} ifadəsi bu sahəni təyin etmək üçün istifadə edilir.
Triqonometrik funksiyaların inteqralları siyahısı
Triqonometrik funksiyaların inteqralları siyahısı — bütün Triqonometrik funksiyaların inteqralları haqqında olan düsturları cəmləşdirir. Düsturlardan qeyd etmək lazımdır ki, C (yəni, konstant) heç vaxt sıfra bərabər deyildir. ∫ sin ⁡ ( a x + b ) d x = − 1 a cos ⁡ ( a x + b ) + C {\displaystyle \int \sin(ax+b)\,dx=-{\frac {1}{a}}\cos(ax+b)+C} ∫ cos ⁡ ( a x + b ) d x = 1 a sin ⁡ ( a x + b ) + C {\displaystyle \int \cos(ax+b)\,dx={\frac {1}{a}}\sin(ax+b)+C} ∫ tan ⁡ ( a x ) d x = − 1 a ln ⁡ | cos ⁡ ( a x ) | + C = 1 a ln ⁡ | sec ⁡ ( a x ) | + C {\displaystyle \int \tan(ax)\,dx=-{\frac {1}{a}}\ln |\cos(ax)|+C={\frac {1}{a}}\ln |\sec(ax)|+C} ∫ cotan ⁡ ( a x ) d x = 1 a ln ⁡ | sin ⁡ ( a x ) | + C {\displaystyle \int \operatorname {cotan} (ax)\,dx={\frac {1}{a}}\ln |\sin(ax)|+C} ∫ sin ⁡ ( x ) d x = − cos ⁡ ( x ) + C {\displaystyle \int \sin(x)\,dx=-\cos(x)+C} ∫ cos ⁡ ( x ) d x = sin ⁡ ( x ) + C {\displaystyle \int \cos(x)\,dx=\sin(x)+C} ∫ tan ⁡ ( x ) d x = − ln ⁡ | cos ⁡ ( x ) | + C = ln ⁡ | sec ⁡ ( x ) | + C {\displaystyle \int \tan(x)\,dx=-\ln |\cos(x)|+C=\ln |\sec(x)|+C} ∫ cotan ⁡ ( x ) d x = ln ⁡ | sin ⁡ ( x ) | + C = − ln ⁡ | cosec ⁡ ( x ) | + C {\displaystyle \int \operatorname {cotan} (x)\,dx=\ln |\sin(x)|+C=-\ln |\operatorname {cosec} (x)|+C} ∫ sin ⁡ c x d x = − 1 c cos ⁡ c x {\displaystyle \int \sin cx\;dx=-{\frac {1}{c}}\cos cx\,\!} ∫ sin n ⁡ c x d x = − sin n − 1 ⁡ c x cos ⁡ c x n c + n − 1 n ∫ sin n − 2 ⁡ c x d x ( n > 0 ) {\displaystyle \int \sin ^{n}cx\;dx=-{\frac {\sin ^{n-1}cx\cos cx}{nc}}+{\frac {n-1}{n}}\int \sin ^{n-2}cx\;dx\qquad {\mbox{( }}n>0{\mbox{)}}\,\!} ∫ x sin ⁡ c x d x = sin ⁡ c x c 2 − x cos ⁡ c x c {\displaystyle \int x\sin cx\;dx={\frac {\sin cx}{c^{2}}}-{\frac {x\cos cx}{c}}\,\!} ∫ x 2 sin ⁡ c x d x = 2 cos ⁡ c x c 3 + 2 x sin ⁡ c x c 2 − x 2 cos ⁡ c x c {\displaystyle \int x^{2}\sin cx\;dx={\frac {2\cos cx}{c^{3}}}+{\frac {2x\sin cx}{c^{2}}}-{\frac {x^{2}\cos cx}{c}}\,\!} ∫ x 3 sin ⁡ c x d x = − 6 sin ⁡ c x c 4 + 6 x cos ⁡ c x c 3 + 3 x 2 sin ⁡ c x c 2 − x 3 cos ⁡ c x c {\displaystyle \int x^{3}\sin cx\;dx=-{\frac {6\sin cx}{c^{4}}}+{\frac {6x\cos cx}{c^{3}}}+{\frac {3x^{2}\sin cx}{c^{2}}}-{\frac {x^{3}\cos cx}{c}}\,\!} ∫ x 4 sin ⁡ c x d x = − 24 cos ⁡ c x c 5 − 24 x sin ⁡ c x c 4 + 12 x 2 cos ⁡ c x c 3 + 4 x 3 sin ⁡ c x c 2 − x 4 cos ⁡ c x c {\displaystyle \int x^{4}\sin cx\;dx=-{\frac {24\cos cx}{c^{5}}}-{\frac {24x\sin cx}{c^{4}}}+{\frac {12x^{2}\cos cx}{c^{3}}}+{\frac {4x^{3}\sin cx}{c^{2}}}-{\frac {x^{4}\cos cx}{c}}\,\!} ∫ x 5 sin ⁡ c x d x = 120 sin ⁡ c x c 6 − 120 x cos ⁡ c x c 5 − 60 x 2 sin ⁡ c x c 4 + 20 x 3 cos ⁡ c x c 3 + 5 x 4 sin ⁡ c x c 2 − x 5 cos ⁡ c x c {\displaystyle \int x^{5}\sin cx\;dx={\frac {120\sin cx}{c^{6}}}-{\frac {120x\cos cx}{c^{5}}}-{\frac {60x^{2}\sin cx}{c^{4}}}+{\frac {20x^{3}\cos cx}{c^{3}}}+{\frac {5x^{4}\sin cx}{c^{2}}}-{\frac {x^{5}\cos cx}{c}}\,\!} ∫ x n sin ⁡ c x d x = n ! ⋅ sin ⁡ c x [ x n − 1 c 2 ⋅ ( n − 1 ) ! − x n − 3 c 4 ⋅ ( n − 3 ) ! + x n − 5 c 6 ⋅ ( n − 5 ) ! − . . . ] − − n !
İnteqrallaşdırılmış paket
Ofis paketi (İnteqrallaşdırılmış paket) — müxtəlif funksiyaları yerinə yetirən proqram komponentlərini özündə birləşdirir. Müasir inteqrallaşdırılmış tətbiqi proqram paketinə (TPP) mətn prosessoru, elektron cədvəl, qrafiki redaktor, verilənlər bazası idarəetmə sistemi (VBİS) və s. daxildir. İnteqrallaşdırılmış paketlərə əlavə modullar kimi, faylların eksport-importu, kalkulyator, təqvim, proqramlaşdırma sistemləri də daxil edilir. Bu cür paketlərə misal olaraq Microsoft Office, FrameWork, Ashampoo Office 2010 və s. göstərmək olar.

Tezlik illər üzrə

Sözün tezliyi - sözün mətnlərdə hansı tezliklə rast gəlinmə göstəricisidir. Bu rəgəm 1 000 000 söz arasında sözün neçə dəfə meydana gəlməsini göstərir.

Ümumi • 1.04 dəfə / 1 mln.
2003 •••••••••••••••••••• 4.72
2004 •• 0.34
2006 •••• 0.90
2007 ••••••••• 2.11
2008 •••••••• 1.71
2009 ••••• 1.12
2010 •••••••• 1.82
2011 ••••• 1.12
2012 •••• 0.86
2013 •••••• 1.31
2014 ••• 0.69
2015 ••• 0.51
2016 ••• 0.69
2017 •••••• 1.30
2019 ••• 0.56
2020 •• 0.27

inteqral sözünün leksik mənası və izahı

inteqral sözünün rus dilinə tərcüməsi

  • 1 мат. I сущ. интеграл (математическое понятие о целой величине как сумме своих бесконечно малых частей). İnteqralın tapılması нахождение интеграла, məlum inteqral определенный интеграл II прил. интегральный. İnteqral tənlik интегральное уравнение, inteqral funksiya интегральная функция, inteqral hesabı интегральное исчисление

    Azərbaycanca-rusca lüğət / inteqral

inteqral sözünün ləzgi dilinə tərcüməsi

  • 1 [lat.] мат. интеграл (акьалтӀай дережада гъвечӀи паярин кӀватӀал хьиз кьунвай там кьадар).

    Azərbaycanca-ləzgicə lüğəti / inteqral

"inteqral" sözü ilə başlayan sözlər

Oxşar sözlər

#inteqral nədir? #inteqral sözünün mənası #inteqral nə deməkdir? #inteqral sözünün izahı #inteqral sözünün yazılışı #inteqral necə yazılır? #inteqral sözünün düzgün yazılışı #inteqral leksik mənası #inteqral sözünün sinonimi #inteqral sözünün yaxın mənalı sözlər #inteqral sözünün əks mənası #inteqral sözünün etimologiyası #inteqral sözünün orfoqrafiyası #inteqral rusca #inteqral inglisça #inteqral fransızca #inteqral sözünün istifadəsi #sözlük