Giyom Lopital
Qiyom Fransua Antuan de Lopital (d. 1661, Paris – ö. 2 fevral, 1704, Paris) — Fransız riyaziyyatçısı, diferensial hesabı üzrə ilk çap olunmuş dərsliyin müəllifi.
Lopital (En)
Lopital (fr. Monthieux) — Fransada kommuna, Rona-Alplar regionunda yerləşir. Departament — En. Şampan-an-Valrome kantonuna daxildir. Kommunanın dairəsi — Belle.
INSEE kodu — 01097.
== Coğrafiyası ==
Kommuna Paris şəhərinin 420 km cənub-şərqində, Lion şəhərindən 70 km şərqdə yerləşir və Burk-an-Bres şəhərindən 55 km cənub-şərqdə yerləşir.
== Əhalisi ==
2010-cu ildə əhalinin sayı 199 nəfər təşkil edirdi.
== İqtisadiyyatı ==
2010-cu ildə əmək qabiliyyətli 131 nəfər (15–64 yaş arasında) 93 nəfər iqtisadi cəhətdən, 38 nəfər fəaliyyətsizdir (fəaliyyət göstəricisi 71,0%, 1999-cu ildə 68,8%). Fəaliyyət göstərən 93 sakindən 90 nəfəri (40 kişi və 50 qadın), 3 nəfər işsiz (3 kişi və 0 qadın) idi.
Lopital qaydası
Lopital qaydası (teoremi) (həmçinin Bernulli — Lopital qaydası ) — funksiyaların limitinin tapılması metodudur. Bu metod ən çox
0
/
0
{\displaystyle 0/0}
və
∞
/
∞
{\displaystyle \infty /\infty }
qeyri-müəyyənliklərinin tapılmasında istifadə olunur. Metodu əsaslandıran teorem iddia edir ki, bəzi şərtlərdə funksiyaların əlaqəsinin limiti onların törəmələri limitinə bərabərdir.
== Dəqiq qısa fikir ==
Lopital teoremi:
lim
x
→
a
f
(
x
)
=
lim
x
→
a
g
(
x
)
=
0
v
e
-
y
a
∞
{\displaystyle \lim _{x\to a}{f(x)}=\lim _{x\to a}{g(x)}=0\operatorname {ve-ya} \infty }
;
f
(
x
)
{\displaystyle ~f(x)}
və
g
(
x
)
{\displaystyle ~g(x)}
---
a
{\displaystyle ~a}
ətrafında differensiallaşdırır;
g
′
(
x
)
≠
0
{\displaystyle g'(x)\neq 0}
---
a
{\displaystyle ~a}
-nın ətrafında təyin olunur;
lim
x
→
a
f
′
(
x
)
g
′
(
x
)
{\displaystyle \lim _{x\to a}{\frac {f'(x)}{g'(x)}}}
olur,
onda
lim
x
→
a
f
(
x
)
g
(
x
)
=
lim
x
→
a
f
′
(
x
)
g
′
(
x
)
{\displaystyle \lim _{x\to a}{\frac {f(x)}{g(x)}}=\lim _{x\to a}{\frac {f'(x)}{g'(x)}}}
olar.
Limitlər həmçinin birtərəfli ola bilər.
== Tarix ==
Qeyri-müəyyənliklərin bu cür açılış üsulu 1696-cı ildə müəllifi Giyom Lopital olan "Analyse des Infiniment Petits" dərsliyində dərc edilmişdi. Metodu ilk kəşf edən İohan Bernulli məktubunda Lopitala bu haqda bildirmişdi.
