Qeyri-müəyyən inteqral
İbtidai funksiya (və ya qeyri müəyyən inteqral; törəmənin əksi) verilmiş aralığın bütün nöqtələrində F(x)=f'(x) bərabərliyini ödəyən funksiya. F(x) funksiyasına həmin aralıqda f(x) funksiyasının ibtidai funksiyası deyilir.
Nümunə: Göstərək ki,
F
(
x
)
=
3
x
4
{\displaystyle F(x)=3x^{4}}
funksiyası
(
−
∞
;
+
∞
)
{\displaystyle (-\infty ;+\infty )}
aralığında
f
(
x
)
=
12
x
3
{\displaystyle f(x)=12x^{3}}
funksiyasının ibtidai funksiyasıdır.
F
′
(
x
)
=
(
3
x
4
)
′
=
3
(
x
4
)
′
=
3
⋅
4
x
3
=
12
x
3
=
f
(
x
)
{\displaystyle F'(x)=(3x^{4})'=3(x^{4})'=3\cdot 4x^{3}=12x^{3}=f(x)}
Doğrudan da aralığının istənilən nöqtəsində bərabərliyi ödənilir. Tutaq ki funksiyası verilmiş aralıqda kəsilməz funksiyasının ibtidai funksiyasıdır. Onda ixtiyarı sabitı üçün funksiyası da həmin aralıqda funksiyasının ibtidai funksiyasıdır.
Qeyri müəyyən inteqralın (ibtidai funksiya) aşağıdakı xassələri var.1: Qeyri müəyyən inteqralın törəməsi inteqralaltı funksiya diferensialı isə inteqralaltı ifadəyə bərabərdir:
(
∫
f
(
x
)
d
x
)
′
=
f
(
x
)
{\displaystyle (\int f(x)dx)'=f(x)}
d
(
∫
f
(
x
)
d
x
)
=
f
(
x
)
d
x
{\displaystyle d(\int f(x)dx)=f(x)dx}
İsbatı: Tutaq ki, F(x) funksiya ibtidai f(x)-sin funksiyasıdır: F(x)=f(x). Onda
∫
f
(
x
)
d
x
=
F
(
x
)
+
C
{\displaystyle \int f(x)dx=F(x)+C}
yaza bilərik. Bu bərabərliyin hər iki tərəfindən törəmə alsaq,
∫
f
(
x
)
d
x
=
(
F
(
x
)
+
C
)
′
=
F
′
(
x
)
+
C
′
{\displaystyle \int f(x)dx=(F(x)+C)'=F'(x)+C'}
,
yəni
∫
f
(
x
)
d
x
=
f
(
x
)
{\displaystyle \int f(x)dx=f(x)}
.
2.Kəsilməz törəməsi olan F(x) funksiyasını törəməsinin qeyri-müəyyən inteqralı onun özündən sabit toplananla fərqlənir, yəni
∫
F
′
(
x
)
d
x
=
F
(
x
)
+
C
{\displaystyle \int F'(x)dx=F(x)+C}
və ya
∫
d
F
′
(
x
)
d
x
=
F
(
x
)
+
C
{\displaystyle \int dF'(x)dx=F(x)+C}
.
Uzaqdan müəyyən etmə
Uzaqdan zondlama — yerdə müşahidədən fərqli olaraq obyektlə fiziki təmasda olmadan obyekt və ya hadisə ilə bağlı informasiyanın əldə olunmasıdır. Məsafədən zondlama coğrafiya və bir çox Yer elmləri bölmələri (məsələn, hidrologiya, ekologiya, okeanoqrafiya, geologiya) daxil olmaqla çoxsaylı sahələrdə istifadə olunur; onun hərbi, intellektual, kommersiya, iqtisadiyyat, humanitar tətbiqietmələri də var. Müasir istifadədə bu termin Yerdə (həm yer səthində, həm də atmosfer və okeanlarda) təbliğ siqnalları (yəni elektromaqnit radiasiyası) vasitəsilə obyektləri müəyyən edib təsnifləşdirmək üçün aero sensor texnologiyalarının istifadəsini nəzərdə tutur.
Uzaqdan müəyyən etmə iki cürə olur: passiv və aktiv. Obyektin buraxılan və ya əks olunan radiasiyanı müşahidə edən sensorlara passiv uzaqdan müəyyən etməsi deyilir. Beləliklə, buraxılan günəş şüaları passiv sensorlarla ölçülən radiasiyanın ən adi bir mənbəyidir. Aktiv sensorlar isə, tərsinə, buraxılan enerjini obyetktin öyrənməsi üçün istifadə olunur. Misal üçün, radar, obyekti aşkər edib, onun yerini, sürətini və istiqamətini müəyyən edir.
Məsafədən zondlama vasitəsilə təhlükəli və çətin keçmə yerlərdən vizual və digər məlumatları toplamaq mümkün olur.
Beynəlxalq səmti müəyyən etmə federasiyası
Beynəlxalq səmti müəyyənetmə federasiyası — (ing. International Orienteering Federation — İOF) beynəlxalq idman federasiyası, səmti müəyyən etmə üzrə milli federasiyaları birləşdirir. Mərkəzi İsveçrənin Karlstad şəhərində yerləşir.
== Tarixi ==
Beynəlxalq səmti müəyyən etmə federasiyası 21 may 1961-ci ildə Kopenhagendə konqresdə quruldu. Təşkilatın ilk üzvləri Bolqarıstan, Macarıstan, Almaniya Demokratik Respublikası, Danimarka, Finlandiya, Norveç, Qərbi Almaniya, Çexoslovakiya, İsveç, İsveçrə idi.
Bornun müəyyən edilməsi (film, 2002)
Bornun müəyyən edilməsi (ing. The Bourne Identity) — rejissor Duq Laymanın çəkdiyi və Robert Ludlumun eyniadlı romanından ekranlaşdırılmış Amerika bədii filmidir. Film yaddaşını itirmiş keçmiş CIA zabiti və peşəkar sui-qəsdçi Ceyson Born haqqındakı pentalogiyanın ilk filmidir.
== Süjet xətti ==
İtaliyalı balıqçılar Aralıq dənizinin sularında huşsuz vəziyyətdə naməlum bir adam tapırlar. Göyərtəyə qaldırdıqları həmin şəxsin bədənində iki güllə yarası var, buduna isə İsveçrə bankındakı hesab nömrəsinin yazıldığı kapsula implantasiya olunub. Naməlum şəxs özünə gələn zaman kim olduğunu və başına nə gəldiyini yada sala bilmir. Lakin bir neçə dildə səlis danışa bilir və bir sıra digər inanılmaz bacarıqlara malikdir. Sürixdə kapsulda olan bank hesabından pul çıxardıqdan sonra, əsil adının Ceyson Born olduğunu öyrənir. Lakin bunun onun həqiqi adı olub olmadığını dəqiq bilmir. İtirilmiş “yaddaş zəncirlərini” bir-bir toplayan Born, Parisdə qaldığı mənzili tapır.
Azərbaycan Səmti Müəyyənetmə İdman Federasiyası
Azərbaycan Səmti Müəyyənetmə İdman Federasiyası — Azərbaycanda səmti müəyyənetmə idman növünün inkişafı üçün 2011-ci ildə yaradılmış qurum.
Mənzil-qərargahı Bakı şəhərində yerləşən idman federasiyası, 2012-ci ildən etibarən respublika üzrə keçirilən səmti müəyyənetmə çempionatlarının əsas təşkilatçısı, beynəlxalq yarışların isə Azərbaycan üzrə ilk və tək iştirakçısıdır. Federasiyaya hazırda Mirəli Kazımov rəhbərlik edir.
== Tarixi ==
Əsası Finlandiyada qoyulan və 1977-ci ildən bəri Beynəlxalq Olimpiya Kommitəsi tərəfindən tanınan orienterinq, Azərbaycanda əsasən səmti müəyyənetmə adı ilə bilinir. Sözügedən idman növünün ölkədə inkişafı və geniş vüsət alması 1960-ci illərə təsadüf edir. Belə ki, 1963-cü ildə SSRİ-də keçirilən çempionatda azərbaycanlı atletlər də iştirak etmişdir. Müstəqillik dönəmində ilk ölkə çempionatı 1995-ci ildə keçirimişdir. 2011-ci ildə isə Azərbaycanda səmti müəyyənetmə idman növünün inkişafı, o cümlədən bu idman sahəsinə dair fəaliyyətlərin yerli və beynəlxalq miqyasda koordinasiyası məqsədilə Azərbaycan Səmti Müəyyənetmə İdman Federasiyası (ASMEİF) təsis olunmuşdur.
Federasiya fəaliyyətə başladıqdan qısa müddət sonra, 2012-ci ilin oktyabrında Nabranda Azərbaycanda ilk dəfə səmti müəyyənetmə idman növü üzrə Azərbaycan xalqının ümummilli lideri Heydər Əliyevin xatirəsinə həsr olunmuş Prezident Kuboku uğrunda yarış keçirdi. Yarış zamanı, Azərbaycan tarixində ilk dəfə olaraq, müasir kompüter sistemlərinin tətbiqi ilə hər iştirakçının distant elektron qeydiyyatı baş tutmuşdur.
Beynəlxalq Səmti Müəyyənetmə Federasiyası
Beynəlxalq səmti müəyyənetmə federasiyası — (ing. International Orienteering Federation — İOF) beynəlxalq idman federasiyası, səmti müəyyən etmə üzrə milli federasiyaları birləşdirir. Mərkəzi İsveçrənin Karlstad şəhərində yerləşir.
== Tarixi ==
Beynəlxalq səmti müəyyən etmə federasiyası 21 may 1961-ci ildə Kopenhagendə konqresdə quruldu. Təşkilatın ilk üzvləri Bolqarıstan, Macarıstan, Almaniya Demokratik Respublikası, Danimarka, Finlandiya, Norveç, Qərbi Almaniya, Çexoslovakiya, İsveç, İsveçrə idi.
Hüquqi müəyyənlik
Hüquqi müəyyənlik — milli və beynəlxalq hüquqda qanuna riayət edən şəxslərin davranışlarının tənzimlənməsinə dair bir prinsipdir.
== Açıqlaması ==
Hüquq sistemi, qanuna tabe olan şəxslərin davranışlarını qəti şəkildə tənzimləmələrinə və qanuna tabe olanların dövlət hakimiyyəti tərəfindən istifadəsindən qorumalarına icazə verməlidir. Hüquqi müəyyənlik qərarların qanuni qaydalara uyğun verilməsi, yəni qanuni olması tələbini əks etdirir. Hüquqi müəyyənlik konsepsiyası milli hüquqdakı fərdi muxtariyyət anlayışı ilə sıx şəkildə əlaqələndirilə bilər. Hüquqi müəyyənlik anlayışının qanuna daxil olma dərəcəsi, milli hüquqşdan asılı olaraq dəyişir. Bununla birlikdə, qanuni müəyyənlik tez-tez qanunun hazırlandığı, təfsir edildiyi və tətbiq olunduğu hüquqi metodların inkişafı üçün əsas prinsip kimi mühüm əhəmiyyətə malikdir.
Hüquqi müəyyənlik həm mülki hüquq sistemlərində, həm də ümumi hüquq sistemlərində müəyyən edilmiş bir hüquqi anlayışdır. Mülki hüquq ənənəsində, hüquqi müəyyənlik məmurların davranışının maksimum dərəcədə proqnozlaşdırıla bilməsi ilə müəyyən edilir. Ümumi hüquq ənənəsində, qanuni müəyyənlik çox vaxt vətəndaşların işlərini qanunu pozmayacaq şəkildə təşkil etmə qabiliyyəti ilə izah olunur. Hər iki qanuni ənənədə hüquqi müəyyənlik dövlət orqanları tərəfindən görülən qanunvericilik və inzibati tədbirlərin qanuniliyi üçün əsas prinsip kimi qəbul edilir.
Müəyyənsizlik prinsipi
Heyzenberq qeyri-müəyyənlik prinsipi — 1927-ci ildə Verner Heyzenberq tərəfindən önə sürüldü. Kvant fizikasında Heyzenberqin qeyri-müəyyənlik prinsipinə görə, bir zərrəciyin momenti və mövqeyi eyni anda tam doğruluqla ölçülə bilməz (moment dəyişməsi = kütlə dəyişməsi x sürət dəyişməsi). Qeyri-müəyyənlik prinsipini daha da ümumiləşdirilmiş olaraq anlatmaq istəsək bunları söyləyə bilərik. deterministik (klassik) fizikadan ayrı olaraq Kvant fizikasında hər fiziki kəmiyyətə uyğun gələn bir real say deyil, bir fəaliyyətçi var. Bu fəaliyyətçilər, klassikmexanikadan ayrı olaraq say dəyərləriylə ilə yox matrislər ilə təmsil edilir. Dolayısıyla, kvant mexanikasında ölçülən fiziki kəmiyyətin ölçmə sırası vacibdir. Hər hansı iki fiziki kəmiyyəti (məsələn: mövqe və moment) götürək. Əgər bu fiziki kəmiyyətlərə uyğun gələn iki fəaliyyətçi yer dəyişdiremirsə bu iki kəmiyyətin (məsələn: moment ve mövqe) eyni anda ölçülməsi mümkünsüzdür. Bu halda dəqiq nəticələrdən yox, bir ortalama dəyər yaxınlarında dalğalanan dəyərlərdən danışa bilərik. Bu prinsip fransız fiziki Pyer Simon Laplasın Laplasın şeytanı nəzəriyyəsini təkzib etmişdir.
Qeyri-müəyyənlik prinsipi
Heyzenberq qeyri-müəyyənlik prinsipi — 1927-ci ildə Verner Heyzenberq tərəfindən önə sürüldü. Kvant fizikasında Heyzenberqin qeyri-müəyyənlik prinsipinə görə, bir zərrəciyin momenti və mövqeyi eyni anda tam doğruluqla ölçülə bilməz (moment dəyişməsi = kütlə dəyişməsi x sürət dəyişməsi). Qeyri-müəyyənlik prinsipini daha da ümumiləşdirilmiş olaraq anlatmaq istəsək bunları söyləyə bilərik. deterministik (klassik) fizikadan ayrı olaraq Kvant fizikasında hər fiziki kəmiyyətə uyğun gələn bir real say deyil, bir fəaliyyətçi var. Bu fəaliyyətçilər, klassikmexanikadan ayrı olaraq say dəyərləriylə ilə yox matrislər ilə təmsil edilir. Dolayısıyla, kvant mexanikasında ölçülən fiziki kəmiyyətin ölçmə sırası vacibdir. Hər hansı iki fiziki kəmiyyəti (məsələn: mövqe və moment) götürək. Əgər bu fiziki kəmiyyətlərə uyğun gələn iki fəaliyyətçi yer dəyişdiremirsə bu iki kəmiyyətin (məsələn: moment ve mövqe) eyni anda ölçülməsi mümkünsüzdür. Bu halda dəqiq nəticələrdən yox, bir ortalama dəyər yaxınlarında dalğalanan dəyərlərdən danışa bilərik. Bu prinsip fransız fiziki Pyer Simon Laplasın Laplasın şeytanı nəzəriyyəsini təkzib etmişdir.
Siyahıyaalınma üçün müəyyənləşdirilmiş yaşayış məntəqəsi
Siyahıyaalınma üçün müəyyənləşdirilmiş yaşayış məntəqəsi — ABŞ siyahıyaalma bürosu tərəfindən statistik məqsədlə müəyyənləşdirilmiş ərazilərə verilən ad.
Səmti müəyyənetmə
Səmti müəyyənetmə və ya Orientirinq (ing. Orienteering) — xəritə və kompasdan istifadə edərək nabələd ərazidə verilmiş məntəqələri sürətlə tapmaq üçün naviqasiya bacarığı tələb edən idman növüdür. Yarış zamanı iştirakçılara taparaq qeyd olacaqları nəzarət məntəqələrinin göstərildiyi xüsusi topoqrafik xəritə olan idman xəritəsi verilir. Əsası hərbi təlim olan bu idman növünün müxtəlif seksiyaları vardır. Bunlardan ən qədimi və daha çox məşhur olanı qaçış (ayaq) orientirinqidir. Bu səbəbdən səmti müəyyənetmə dedikdə qaçış orientirinqi başa düşülür. Bununla belə, zaman çərçivəsində xəritədən istifadə edərək istiqaməttapma tələb edən idman növləri orientirinq idman növlərinə daxildir.
Orientirinq bir sıra dünya idman proqramlarına, o cümlədən Dünya Oyunları və Dünya Polis və Yanğın Oyunları sıralarına daxil edilmişdir.
Orientirinq özündə naviqasiya bacarıqları tələb edən bir sıra idman növlərini birləşdirir. Hər birinin özünəməxsus qayda və qanunları olan idmanlarda xüsusi məntiq və trayektoriya seçim bacarığı tələb edilir.
Qeyri-müəyyənlik
Qeyri-müəyyənlik — cümlənin, müddəanın və ya həllin aydın şəkildə müəyyən edilmədiyi, bir neçə şərhi ağlabatan edən məna növüdür.
Bu, bir işarənin, simvolun, şəklin və ya ifadənin birdən çox mənası ola biləcəyi vəziyyətləri təsvir edən bir termindir. Beləliklə, nəzərdə tutulan mənası məhdud sayda üsullarla bir qayda və ya prosesə uyğun olaraq qəti şəkildə həll edilə bilməyən hər hansı bir fikrin və ya ifadənin atributudur. Qeyri-müəyyənlik anlayışı çox vaxt fəlsəfə ilə əlaqələndirilir.
Qeyri-müəyyənlik nəzəriyyəsi
Qeyri-müəyyənlik nəzəriyyəsi riyaziyyatın normallıq, monotonluq, öz-ikilik, hesablana bilən subadditivlik və məhsul ölçüsü aksiomalarına əsaslanan bir qoludur.
Hadisənin doğru olma ehtimalının riyazi ölçülərinə ehtimal nəzəriyyəsi, tutum, qeyri-səlis məntiq, mümkünlük və etibarlılıq, eləcə də qeyri-müəyyənlik daxildir.
Aksioma 1. (Normallıq aksiomu)
M
{
Γ
}
=
1
ümumdünya sabiti üçün
Γ
{\displaystyle {\mathcal {M}}\{\Gamma \}=1{\text{ ümumdünya sabiti üçün }}\Gamma }
.
Aksioma 2. (Öz-ikilik aksiomu)
M
{
Λ
}
+
M
{
Λ
c
}
=
1
hər hansı bir hadisə üçün
Λ
{\displaystyle {\mathcal {M}}\{\Lambda \}+{\mathcal {M}}\{\Lambda ^{c}\}=1{\text{ hər hansı bir hadisə üçün }}\Lambda }
.
Aksioma 3. (Saylana bilən subadditivlik aksiomu) Hər bir hesablana bilən hadisələr ardıcıllığı üçün
Λ
1
,
Λ
2
,
…
{\displaystyle \Lambda _{1},\Lambda _{2},\ldots }
, və:
M
{
⋃
i
=
1
∞
Λ
i
}
≤
∑
i
=
1
∞
M
{
Λ
i
}
{\displaystyle {\mathcal {M}}\left\{\bigcup _{i=1}^{\infty }\Lambda _{i}\right\}\leq \sum _{i=1}^{\infty }{\mathcal {M}}\{\Lambda _{i}\}}
.
Aksioma 4. (Məhsul Ölçüsü Aksiomu) Beləki,
(
Γ
k
,
L
k
,
M
k
)
{\displaystyle (\Gamma _{k},{\mathcal {L}}_{k},{\mathcal {M}}_{k})}
üçün qeyri-müəyyənlik məkanları olsun
k
=
1
,
2
,
…
,
n
{\displaystyle k=1,2,\ldots ,n}
.
