Birhədli
Birhədli - ədəd, dəyişənlər və ya onların müəyyən natural üstlü qüvvətlərinin hasilindən ibarət olan ifadəyə deyilir. Məsələn,
7
{\displaystyle 7}
,
a
{\displaystyle a}
,
3
x
{\displaystyle 3x}
,
−
2
a
2
{\displaystyle -2a^{2}}
,
1
3
x
∗
(
−
2
x
y
)
{\displaystyle {\frac {1}{3}}x*(-2xy)}
,
−
7
a
2
∗
0
,
4
b
3
c
{\displaystyle -7a^{2}*0,4b^{3}c}
ifadələri birhədlilərdir. Tərifə görə ədəd də, dəyişən də ayrılıqda birhədlidir. Məsələn,
−
2
{\displaystyle -2}
,
0
{\displaystyle 0}
,
a
{\displaystyle a}
,
x
{\displaystyle x}
,
y
{\displaystyle y}
,
m
{\displaystyle m}
və s. də birhədlidir.
Birinci vuruğu ədəd olmaqla, müxtəlif dəyişənlərin müəyyən qüvvətlərinin hasili şəklində yazılmış birhədliyə onun standart şəkli deyilir.
7
x
3
{\displaystyle 7x^{3}}
,
0
,
3
a
4
b
{\displaystyle 0,3a^{4}b}
,
7
a
b
4
c
2
{\displaystyle 7ab^{4}c^{2}}
,
3
m
6
n
4
{\displaystyle 3m^{6}n^{4}}
ifadələri standart şəkildə yazılmış birhədlilərdir. Vurmanın və qüvvətin xassələrindən istifadə etməklə istənilən birhədlini standart şəkildə yazmaq olar. Məsələn,
(
3
a
2
b
)
2
∗
5
a
b
7
=
9
a
4
b
2
∗
5
a
b
7
=
(
9
∗
5
)
∗
(
a
4
∗
a
)
∗
(
b
2
∗
b
7
)
=
45
a
5
b
9
{\displaystyle (3a^{2}b)^{2}*5ab^{7}=9a^{4}b^{2}*5ab^{7}=(9*5)*(a^{4}*a)*(b^{2}*b^{7})=45a^{5}b^{9}}
,
(
a
3
b
4
)
7
∗
(
2
c
9
b
3
)
2
=
a
21
b
28
∗
4
c
18
b
6
=
4
a
21
b
34
c
18
{\displaystyle (a^{3}b^{4})^{7}*(2c^{9}b^{3})^{2}=a^{21}b^{28}*4c^{18}b^{6}=4a^{21}b^{34}c^{18}}
,
(
3
a
4
b
2
)
3
∗
1
3
a
b
4
c
3
=
27
a
12
b
6
∗
1
3
a
b
4
c
3
=
9
a
13
b
10
c
3
{\displaystyle (3a^{4}b^{2})^{3}*{\frac {1}{3}}ab^{4}c^{3}=27a^{12}b^{6}*{\frac {1}{3}}ab^{4}c^{3}=9a^{13}b^{10}c^{3}}
və s.
Standart şəkildə yazılmış birhədlinin ədədi vuruğu birhədlinin əmsalı, birhədlinin dəyişənlərinin qüvvət üstlərinin cəminə birhədlinin qüvvəti(dərəcəsi) deyilir:
45
a
5
b
9
{\displaystyle 45a^{5}b^{9}}
birhədlisinin əmsalı 45, dərəcəsi 5+9=14;
4
a
21
b
34
c
18
{\displaystyle 4a^{21}b^{34}c^{18}}
birhədlisinin əmsalı 4, dərəcəsi 21+34+18=73;
9
a
13
b
10
c
3
{\displaystyle 9a^{13}b^{10}c^{3}}
birhədlisinin əmsalı 9, dərəcəsi 13+10+3=26;
−
0
,
7
a
8
b
{\displaystyle -0,7a^{8}b}
birhədlisinin əmsalı -0,7, dərəcəsi 8+1=9-dur.Dəyişən iştirak etməyən, məsələn,
−
7
{\displaystyle -7}
,
1
7
{\displaystyle {\frac {1}{7}}}
,
5
{\displaystyle 5}
kimi birhədlilərin dərəcəsi
0
{\displaystyle 0}
-ra bərabərdir.
