Funksiyaların kompozisiyası və ya mürəkkəb funksiya
Fərz edək ki,
f
{\displaystyle f}
funksiyası
A
{\displaystyle A}
çoxluğunu
B
{\displaystyle B}
çoxluğuna çevirir.
g
{\displaystyle g}
funksiyası isə
B
{\displaystyle B}
çoxluğunu
C
{\displaystyle C}
çoxluğuna çevirir. Yəni
x
∈
A
{\displaystyle x\in A}
olduqda
f
(
x
)
∈
B
{\displaystyle f(x)\in B}
,
y
∈
B
{\displaystyle y\in B}
olduqda isə
g
(
y
)
∈
C
{\displaystyle g(y)\in C}
olur. Beləliklə bu iki funksiyanın ardıcıl tətbiqi ilə
A
{\displaystyle A}
çoxluğunu
C
{\displaystyle C}
çoxluğuna çevrilir. Bu iki funksiyanın ardıcıl tətbiqi nəticəsində
A
{\displaystyle A}
çoxluğunu
C
{\displaystyle C}
çoxluğuna çevirən funksiyaya
f
{\displaystyle f}
və
g
{\displaystyle g}
funksiyalarının kompozisiyası deyilir və
g
∘
f
=
g
(
f
(
x
)
)
{\displaystyle g\circ f=g(f(x))}
kimi işarə olunur.
h
=
g
∘
f
{\displaystyle h=g\circ f}
funksiyasına mürəkkəb funksiya deyilir. Eyni qayda ilə üç və daha artıq funksiyanın kompozisiyası təyin olunur.
