Dedekind kəsiyi
Dedekind kəsiyi - irrasional ədədlərin daxil edilməsi üsullarının birinin əsas anlayışlarındandır. Bu anlayışı alman alimi Dedekind (1831-1916) təklif etmişdir.
Dedekind kəsiyinin mahiyyəti aşağıdakı kimidir:
Fərz edək ki,
Q
{\displaystyle Q}
rasional ədədlər çoxluğudur.Məlumdur ki,
Q
{\displaystyle Q}
çoxluğu nizamlanmış çoxluqdur. Məlumdur ki, çoxluğu nizamlanmış çoxluqdur. Rasional ədədlər çoxluğunun aşağıdakı şərtləri ödəyən, istənilən kəsişməyən və boş olmayan iki
A
{\displaystyle A}
və
B
{\displaystyle B}
çoxluqlarına ayrılmasını kəsik adlandıraq.
A
{\displaystyle A}
çoxluğunu aşağı (sol) sinif,
B
{\displaystyle B}
çoxluğunu yuxarı (sağ) sinif adlandıraq.
Şərtlər aşağıdakılardır:
A
{\displaystyle A}
çoxluğunun hər bir elementi
B
{\displaystyle B}
çoxluğunun hər bir elementindən kiçikdir.
Aşağı sinfin ən böyük elementi, yuxarı sinfin ən kiçik elementi yoxdur. Onda rasional ədədlər çoxluğunda bu qayda ilə təyin olunmuş (
A
{\displaystyle A}
,
B
{\displaystyle B}
) kəsiyi müəyyən α=(
A
{\displaystyle A}
,
B
{\displaystyle B}
) irrasional ədədini təyin edir.
Dedikind kəsikləri irrasional ədədləri təyin etməyin bir üsuludur.