Düzgün onyeddibucaqlı
Düzgün onyeddibucaqlı — onyeddi bucağlı və onyeddi tərəfli olan çoxbucaqlıdır.
== Xüsusiyyətlər ==
Mərkəzi α bucağı
360
∘
17
≈
21,176
47059
∘
{\displaystyle {\frac {360^{\circ }}{17}}\approx 21{,}17647059^{\circ }}
bərabərdir.
Onyeddibucaqlının tərəfinin bu çevrənin radiusunu ilə ifadəsi:
s
=
2
⋅
r
u
⋅
sin
(
α
2
)
≈
r
u
⋅
0,367
5
{\displaystyle s=2\cdot r_{u}\cdot \sin \left({\frac {\alpha }{2}}\right)\approx r_{u}\cdot 0{,}3675}
.Düzgün onyeddibucaqlını pərgarın və xəttin köməyi ilə qurmaq olar. 1796-cı ildə Qaus tərəfindən sübut edilmişdi. O, mərkəzi bucağın kosinusunun qiymətini tapmışdır.
cos
360
∘
17
=
1
16
(
−
1
+
17
+
2
(
17
−
17
)
+
2
17
+
3
17
−
2
(
17
−
17
)
−
2
2
(
17
+
17
)
)
{\displaystyle \cos {\frac {360^{\circ }}{17}}={\frac {1}{16}}\left(-1+{\sqrt {17}}+{\sqrt {2\left(17-{\sqrt {17}}\right)}}+2{\sqrt {17+3{\sqrt {17}}-{\sqrt {2\left(17-{\sqrt {17}}\right)}}-2{\sqrt {2\left(17+{\sqrt {17}}\right)}}}}\right)}
== Faktlar ==
Qauss vəsiyyətində bildirirdi ki, onun qəbrini düzgün on yeddi bucaqlı formasında yonsunlar. Heykəltəraş bunu etməkdən imtina edərək bildirdi ki, bu çox çətin işdir və elə də dəqiqlik olmayacaq.
1825-ci ildə Yoxannes Erxinqer ilk dəfə 64 gedişli düzgün onyeddibucaqlının qurulmasının ətraflı təsvirini etdi.
