Puazeyl axını
Puazeyl axını — mayenin paralel müstəvi təbəqələri və ya dairəvi silindr boruda kanallar vasitəsilə laminar axınıdır. Puazeyl axını Navye-Stoks bərabərliklərinin ən sadə və dəqiq həllərindən biridir. Puazeyl qanunu ilə izah olunur (Qaqen-Puazeyl və ya Hagen–Puazeyl qanunu da adlanır).
Özlü sıxılmayan mayenin təzyiq fərqlərinin təsiri altında nazik silindrik borunun dəyirmi hissəsində sabit axınına baxılır. Axının laminar və bir ölçülü olduğunu fərz etsək (kanal boyunca yalnız sürət komponenti var), onda tənlik aşağıdakı kimi yazılır və analitik olaraq həll olunur.
v
=
p
1
−
p
2
4
η
L
R
2
,
{\displaystyle v={\frac {p_{1}-p_{2}}{4\eta L}}R^{2},}
Burada:
v
{\displaystyle v}
– boru kəməri boyunca mayenin sürəti;
r
{\displaystyle r}
– boru kəmərinin oxundan olan məsafə;
R
{\displaystyle R}
— boru kəmərinin radiusu;
p
1
−
p
2
{\displaystyle p_{1}-p_{2}}
— borunun giriş və çıxışındakı təzyiq fərqləri;
η
{\displaystyle \eta }
— mayenin özlülüyü;
L
{\displaystyle L}
— borunun uzunluğu.
Əgər bütün axını silindirdəki elementar axına bölsək, borunun (dairənin xarici hissəsi) axınından dairənin daxili hissəsindəki axınını çıxmaqla hər silindr üçün laminar axın sürətini hesablaya bilərik.
v
(
r
)
=
(
p
1
−
p
2
4
η
L
R
2
)
−
(
p
1
−
p
2
4
η
L
r
2
)
=
p
1
−
p
2
4
η
L
(
R
2
−
r
2
)
,
{\displaystyle v\left(r\right)={\Bigr (}{\frac {p_{1}-p_{2}}{4\eta L}}R^{2}{\Bigr )}-{\Bigr (}{\frac {p_{1}-p_{2}}{4\eta L}}r^{2}{\Bigr )}={\frac {p_{1}-p_{2}}{4\eta L}}(R^{2}-r^{2}),}
Burada
r
{\displaystyle r}
silindirin daxili radiusudur.
Sürətin qiyməti uzunluq boyunca parabolik olaraq dəyişir. Yuxarıdakı şəkildə parabolik profil (Puazeyl profili də adlanır) göstərilmişdir belə ki, sürət paylanması kanal oxuna qədər olan məsafədən asılıdır.